摘要: 春风入画寻芳迹，数学藏趣探幽径清明时节，草长莺飞，正是踏青寻春、追思怀古的好时节。你是否曾在祭扫时留意过墓碑排列的几何规律？在漫步公园时好奇过如何用一条路线走遍所有桥却不重复？当 “清明踏青” 遇上 “ ...
春风入画寻芳迹，数学藏趣探幽径
清明时节，草长莺飞，正是踏青寻春、追思怀古的好时节。你是否曾在祭扫时留意过墓碑排列的几何规律？在漫步公园时好奇过如何用一条路线走遍所有桥却不重复？当 “清明踏青” 遇上 “数学探秘”，一场跨越时空的思维之旅就此展开 —— 2025年4月2日漯河五高趣味数学社团的指导老师马锐莉带领社员，从欧拉路径的视角，重新发现春日里的 “图论密码”。
（数学家欧拉）一、清明・七桥之问：当传统邂逅数学1. 哥尼斯堡的春日谜题18 世纪的哥尼斯堡（今俄罗斯加里宁格勒），普雷格尔河穿城而过，河上有七座桥连接两岸与小岛。当地居民曾热衷于一个问题：能否一次性走完七座桥，且每座桥只走一次？这个看似简单的 “踏青路线规划” 问题，最终由数学家欧拉在 1736 年破解，成为图论的起点 ——欧拉路径（一笔画问题）由此诞生。
欧拉将陆地抽象为 “顶点”，桥梁抽象为 “边”，问题转化为：在 “图” 中是否存在一条路径，经过每条边一次且仅一次？他发现了关键规律：
·欧拉路径：若图中恰好有 0 个或 2 个度数为奇数的顶点，则存在这样的路径（0 个奇数顶点时为回路，即起点终点相同）。·度数：顶点连接的边数，比如三岔路口的度数为 3（奇数），十字路口度数为 4（偶数）。二、清明寻迹：生活中的欧拉路径实践1. 祭祖路线：不走回头路的智慧清明扫墓时，若家族墓碑分布在多个区域，如何设计一条不重复的路线，高效祭拜？画个 “祭祖图”：将每个墓碑区视为顶点，连接道路为边，计算各顶点度数。若有 2 个奇数顶点：从其中一个起点，终点为另一个奇数顶点，即可 “一笔走完”；
以绘制校园的 “清明路线图”，标注顶点度数，湖心岛、凉亭、长廊、操场构成顶点，桥梁和步道为边。同学们实地测绘后发现：若某条步道正在维修（去掉一条边），图中奇数顶点数变为 2，即可规划一条 “不走回头路” 的踏青路线；若所有顶点度数均为偶数，不妨从任一景点出发，最终回到起点，完成 “完美环游记”。
三、当清明遇见欧拉：数学的浪漫从未缺席从千年传统的清明踏青，到三百年前的数学突破，人类对 “路径” 的探索从未停止。欧拉路径不仅是图论的基石，更教会我们：用数学的眼光观察世界，平凡的风景也能绽放智慧的光芒。正如清明既是追思过往的节点，也是迈向新生的起点，数学思维让我们在 “连接” 与 “遍历” 中，找到秩序与美感的平衡。春日寄语下次踏青时，不妨带着 “欧拉的眼睛”：数一数路口的 “度数”，画一张简易的 “路线图”；试试用 “一笔画” 走完所有想逛的景点，让数学成为踏青的最佳向导！愿这个清明，我们在追思中感悟传统，在探索中遇见数学的诗意 |
