2025年10月29日，漯河五高趣味数学社马锐莉老师开展了一节以“微积分的起源”为主题的社团活动。

各位同学，欢迎来到趣味数学社团课！今天我们要开启一段奇妙的数学旅程，探索一门改变世界的学科—— 微积分的起源。在正式开始前，我想先问大家一个问题：当你们看到天上的月亮时，会想到什么？

（互动环节1：邀请 2-3 名学生分享想法，引导至 “月亮如何运动”“如何计算月亮的轨迹” 等问题）其实，正是这些关于 “运动” 和 “变化” 的困惑，推动着数学家们一步步揭开了微积分的神秘面纱。

一、微积分的“史前时代”—— 古人的智慧铺垫

到了17 世纪，随着天文学和物理学的发展，科学家们遇到了更复杂的问题：行星绕太阳的轨道如何计算？自由落体的速度如何变化？这些问题用传统的几何和代数方法根本无法解决，就像面对一座无法跨越的高山，而微积分正是帮助人们翻越这座高山的工具。

二、微积分的“黄金时代”—— 两位科学巨匠的较量与合作

提到微积分，就不得不提到两位伟大的数学家—— 牛顿和莱布尼茨。牛顿在研究物理问题时，发现了 “流数术”。他把时间看作 “流动的量”，把物体的位置、速度看作 “随时间流动的量”，通过计算 “流数” 来描述运动的变化规律。（互动环节 3：用小球自由落体实验，让学生记录不同时间的位置，尝试计算速度变化，感受牛顿 “流数术” 的思路）

三、微积分的“影响时代”—— 改变世界的数学工具

可能有同学会问，微积分到底有什么用？其实，我们生活中的方方面面都离不开微积分。比如手机导航需要计算卫星的运动轨迹，这就用到了微积分；天气预报需要分析大气的变化规律，也用到了微积分；甚至我们平时玩的游戏，里面人物的运动和碰撞效果，背后也有微积分的计算。（互动环节4：让学生分组讨论 “生活中还有哪些地方可能用到微积分”，每组派代表分享，教师进行补充和讲解）

从阿基米德的“穷竭法” 到牛顿和莱布尼茨的 “微积分”，再到今天微积分在各个领域的广泛应用，这门学科的发展经历了漫长而曲折的过程。它告诉我们，数学不是枯燥的公式和定理，而是解决实际问题的工具，是探索世界的眼睛。

最后，我想送给大家一句话：“数学的魅力在于，它能把复杂的问题变得简单，把未知的世界变得可知。” 希望通过今天的社团课，大家能对微积分有一个初步的了解，也能感受到数学的趣味和力量。未来，也许你们中就会有人成为新的 “数学巨匠”，为这门学科的发展贡献自己的力量！